研究团队使用开源 ASLI 代码生成 TPMS 水平集结构，单元尺寸固定为 1 mm，名义孔隙率 70%。其中 gyroid、diamond、IWP 分别由水平集函数定义，cubic 结构则由直径 400 μm 的周期性圆柱阵列近似。生成文件导入 Chitubox 后竖直摆放、加支撑与底座，使用 Phrozen Sonic Mini 8K 打印机与 Elegoo 绿色标准光敏树脂，层厚 30 μm、单层曝光 4 s，单次约打印 13 个样件、耗时约 6 h。打印件先经异丙醇清洗 10 min，再在 80 °C 下 UV 后固化 2 h。
为将绝缘树脂转化为导电碳电极，需严格控制热解变形。热重分析显示树脂在氮气中至 1000 °C 质量损失显著，因此采用两步热法：先在空气气氛中 250 °C 氧化 5 h（升温速率 1 °C/min），促进交联稳定化；随后在氮气中按 5 °C/min 升至 250 °C、1 °C/min 升至 600 °C、5 °C/min 升至 1000 °C 并保温 1 h 完成碳化。为防止逸气导致翘曲，样件夹于带 2 mm 螺栓间距的不锈钢框架中。碳化后碳含量由 71.5 at% 升至 94.2 at%，氧含量由 25.7 at% 降至 4.8 at%，电导率约 62–77 S/m；结构可承受 8.4 bar 压缩而不发生宏观破裂。
图1｜DLP 光固化打印与碳化制备导电 TPMS 电极流程及四种几何结构。（a）从水平集生成、3D 打印、氧化稳定、碳化到流动池测试的完整工艺链；（b）cubic、gyroid、diamond、IWP 四种 TPMS 电极与商品碳毡的结构对比。对应原文 Fig.1。
SEM 与 X 射线断层显微成像（XTM）显示，打印件基本保持 TPMS 几何特征，但存在系统过固化：gyroid 面内过固化约 37 μm、贯穿面约 53 μm。碳化后整体收缩约 1.6 倍，实体支柱内部因质量损失而中空，形成额外粗糙表面，使碳化后比表面积较 CAD 值提升 4.1–4.8 倍。尽管如此，打印电极的 XTM 比表面积（cubic 2.6×10³、diamond 4.1×10³ m²/m³）仍远低于商品碳毡的 25.6×10³ m²/m³（BET 法更达 1.9×10⁶ m²/m³）。研究指出，XTM 反映的是宏观孔道表面积，主导对流与压降；BET 反映纳米粗糙与微孔，在流动电池高速对流条件下未必完全参与传质，因此后续传质关联采用 XTM 比表面积。
图2｜树脂热重曲线、碳化热程序及打印/碳化后 SEM 形貌。（a）氮气与空气气氛下的热重曲线；（b）碳化热程序；（c）gyroid 打印表面、打印截面、碳化表面、碳化截面；（d）四种结构碳化表面；（e）gyroid 在 90%、70%、50% 孔隙率及碳毡表面形貌。对应原文 Fig.2。
在单电解液流动池中，以 [TEMPO]/[TEMPO⁺PF₆⁻] 为快速动力学氧化还原对，比较四种结构。极化曲线显示，在高速（5 cm/s、1.5 cm/s）下 diamond 结构电流密度最高；低速下 gyroid 与 diamond 仍优于 cubic 与 IWP。这不能仅用孔隙率或比表面积解释：四种结构孔隙率同为 70%，但传质行为差异显著。
体积比表面积传质系数 a·km 随表观流速 v 的变化符合幂律关系 a·km = C₁ v^C₂。相较于 cubic 结构，gyroid 提升 1.4 倍、IWP 提升 1.6 倍、diamond 提升 2.2 倍；C₁ 由 cubic 的 0.112 升至 diamond 的 0.238，指数 C₂ 由 0.592 升至 0.627，说明 TPMS 结构使传质对流速的依赖增强，对流混合更有效。以无因次形式表达，Sherwood 数 Sh = ε km/(Di a)、Peclet 数 Pe = v/(a Di)，拟合得 Sh = C₃ Pe^C₄。各结构指数 C₄ 相近，diamond 与 IWP 因更高的 C₃ 而表现出基线传质优势，意味着其优势来自结构本身而非单纯强化流速梯度。
图3｜四种 TPMS 电极在单电解液流动池中的电化学与水力学性能。（a）XTM 三维形貌；（b）不同流速下的 iR 校正极化曲线；（c）电化学阻抗谱；（d）压降随流速变化；（e）a·km 随流速变化；（f）Sh-Pe 无因次传质关系。对应原文 Fig.3。
压降测量按 Darcy-Forchheimer 方程拟合，将压降梯度分解为粘性项与惯性项：
该式将多孔电极压降分解为粘性贡献与惯性贡献，用于从实验数据提取渗透率与 Forchheimer 系数。
在 10 cm/s 表观流速下，打印电极压降仅 14–80 kPa/m，远低于碳毡的 745 kPa/m。渗透率以 cubic 最高（47.8×10⁻¹⁰ m²），diamond 次之（15.9×10⁻¹⁰），随后 IWP（11.1×10⁻¹⁰）、gyroid（6.71×10⁻¹⁰），均优于碳毡（4.96×10⁻¹⁰）。Forchheimer 系数反映惯性损失，diamond 最高（4.6×10³ m⁻¹），cubic 最低（1.8×10³），说明 diamond 以略高的惯性损失换取了更强的局部混合。
CFD 模拟在 50% 收缩后的 0.5 mm 单胞上进行，以解释实验趋势。cubic 结构速度分布高度偏斜（变异系数 CV=1.43，平均速度 0.127 m/s），大量低流速区限制了对流更新；diamond 结构速度分布最均匀（CV=1.01，平均速度 0.169 m/s），弯曲流线促进混合，滞留区最少；gyroid 介于两者之间（CV=1.15）；IWP 则呈现局部快流通道嵌于大片低速区的特征。流动均匀性高的结构，在相同比表面积下能更有效地将反应物输送到电极表面，这是 diamond 性能领先的核心原因。
图4｜四种 TPMS 单胞的 CFD 速度分布与速度分布直方图。（a）cubic、（b）gyroid、（c）diamond、（d）IWP；ū 为单胞平均速度，CV 为变异系数。diamond 结构速度分布最均匀，平均速度最高。对应原文 Fig.4。
在 gyroid 结构中比较 90%、70%、50% 孔隙率。由于过固化，实际打印孔隙率低于 CAD 值：90% 约 89%、70% 约 63%、50% 约 41%。尽管 50% 孔隙率比表面积较 70% 高约 1.2 倍、90% 低约 2.8 倍，但极化曲线显示 90% 孔隙率在所有测试流速下均优于 50%，70% 居中。原因是 90% 结构渗透率极高（48.1×10⁻¹⁰ m²），压降极低，电解液更新充分，传质损失小；50% 结构虽比表面积大，但曲折度高、传质受限。在 0.4 V 与 1.5 cm/s 条件下，90% gyroid 电流密度达 134 mA/cm²，而 70% cubic 仅 101 mA/cm²。这说明对于快速动力学电解液，开放结构带来的传质增益可超过比表面积损失；而对于动力学迟缓的体系（如钒电解液），则需折中孔隙率以保留足够反应位点。
图5｜gyroid 结构在 90%、70%、50% 孔隙率下的性能对比。（a）XTM 三维形貌；（b）极化曲线；（c）电化学阻抗谱；（d）压降；（e）a·km；（f）Sh-Pe 关系。90% 高孔隙率因传质与压降优势而优于 50%。对应原文 Fig.5。
商品碳毡凭借高比表面积，在高速下极化性能优于打印电极；EIS 显示其总电阻更低、活化过电位更小。但在低速区，性能差距缩小，传质限制开始主导。打印电极的显著优势是压降：碳毡压降高达 745 kPa/m，而打印结构低一个数量级。无因次分析表明，碳毡的 Sh-Pe 指数高达 0.896，意味着其传质高度依赖高流速带来的强对流，代价是泵功；打印结构指数在 0.52–0.64 之间，以较低的液压成本实现有效传质。因此，在低速、低泵功运行场景下，TPMS 电极具备潜在优势。
图6｜3D 打印 cubic、gyroid 电极与商品碳毡的综合对比。（a）XTM 三维形貌；（b）极化曲线；（c）EIS；（d）压降；（e）a·km；（f）Sh-Pe 关系（含碳毡 BET 修正曲线）。碳毡比表面积高、高速性能优，但压降与泵功显著高于打印电极。对应原文 Fig.6。
为验证实际电池可行性，研究采用 0.5 mm 单元尺寸、90% 孔隙率的 gyroid 电极组装钒液流全电池，电流密度 ±50 mA/cm²，电解液流量 45 mL/min。第二圈充放电曲线显示初始过电位约 0.15 V，库伦效率 71%（膜损伤与钒离子交叉导致偏低），电压效率 76%。在比表面积显著低于碳毡的条件下，电压效率达到这一水平，说明传质优势部分弥补了活性面积不足。
图7｜钒液流全电池充放电曲线。采用 0.5 mm 单元、90% 孔隙率 gyroid 电极，电流密度 ±50 mA/cm²，电压效率 76%。对应原文 Fig.7。
这项研究对增材制造设备端的启示在于：TPMS 电极的性能差异主要来自宏观流道结构而非纳米粗糙度，因此打印分辨率、光层/路径控制能力以及收缩补偿算法是核心。DLP 整机需在层厚、曝光、支撑与碳化变形之间建立闭环；若将类似思路迁移到 DIW 浆料直写体系，则浆料的屈服应力、触变恢复与自支撑性决定了 TPMS 细支柱能否保持形状，后处理脱脂-烧结或碳化工艺决定导电网络完整性。铂邦设备在多材料共打印、路径规划与工艺参数库方面可直接支撑此类结构化电极的快速迭代。
综上，本研究建立了 TPMS 电极结构—传质—压降的定量关联：diamond 结构因流动均匀、混合充分而传质最优，90% 高孔隙率在快速动力学体系中可抵消比表面积劣势，打印电极压降比碳毡低一个数量级，钒全电池初步验证获得 76% 电压效率。这些结果为按需设计液流电池电极几何提供了数据基础，也提示未来需在提高比表面积（更小单元尺寸、表面改性）与保持结构完整性之间继续优化。
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